श्रीनिवास रामानुजन: एक रहस्यमय प्रतिभा

विजय गर्ग सेवानिवृत्त प्रिंसिपल शैक्षिक स्तंभकार मलोट पंजाब

यह 22 दिसंबर हमारे अपने महान गणितज्ञ श्रीनिवास रामानुजन-एफआरएस की 134वीं जयंती है और इसे राष्ट्रीय गणित दिवस (जीएएनआईटी) के रूप में मनाया जाता है। वह व्यक्ति जिसने भारत को विश्व गणित मानचित्र पर लाया, गणित में बिना किसी औपचारिक शिक्षा के आधुनिक दुनिया के महानतम विचारकों में से एक माना जाता है। सपना देखा और यह एक सामान्य व्यक्ति के लिए पर्याप्त प्रयास के बिना हमेशा संभव नहीं होता है। लेकिन स्व-सिखाए गए गणितज्ञ रामानुजन के लिए कहानी अलग है, जिन्होंने इस धरती पर अपने 32 वर्षों के जीवन काल में पूरी दुनिया को अपने सपनों का उपहार दिया है, जो किसी भी हद तक प्रयास करने से कभी नहीं कतराते। रामानुजन भारत से उभरे सबसे महान गणितीय प्रतिभाओं में से एक थे। श्रीनिवास अयंगर रामानुजन, जिन्हें आमतौर पर रामानुजन के नाम से जाना जाता है, का जन्म 22 दिसंबर 1887 को मद्रास प्रेसीडेंसी के इरोड में एक श्री वैष्णव ब्राह्मण परिवार में हुआ था। रामानुजन ने प्रारंभ में ही गणित के प्रति गहरा रुझान दिखाया। ऐसा प्रतीत होता है कि उनकी असाधारण शक्तियों को लगभग तुरंत ही पहचान लिया गया था। वह शांत और ध्यानमग्न थे और उनकी याददाश्त असाधारण थी। उन्होंने मानसिक रूप से कई दशमलव स्थानों, π, ई और अन्य गणितीय स्थिरांकों की गणना करके अपने दोस्तों और शिक्षकों को आश्चर्यचकित कर दिया। रामानुजन “शून्य और काल्पनिक मात्राएँ”, “तारों की दूरियाँ” और शून्य के मान को शून्य से विभाजित करने आदि के बारे में उलझाने वाले प्रश्न पूछते थे। 13 साल की उम्र तक, उन्होंने एस. एल. लोनी द्वारा लिखित उन्नत त्रिकोणमिति पर पुस्तक में पूरी तरह से महारत हासिल कर ली। उन्होंने 15 साल की उम्र में घन समीकरणों को हल करने का अपना तरीका ढूंढ लिया था। प्राथमिक विद्यालय में, उन्होंने अपने गणना कौशल के लिए कई पुरस्कार जीते। 1904 में स्नातक होने पर, उन्होंने सरकारी उच्च अध्ययन के लिए छात्रवृत्ति प्राप्त की। कॉलेज, कुंभकोणम। 1903 में जब वे 16 वर्ष के थे, रामानुजन ने जी.एस. कैर की एक पुस्तक की एक प्रति उधार ली, जिसका शीर्षक था ‘शुद्ध और अनुप्रयुक्त गणित में प्राथमिक परिणामों का एक सारांश, यह वह पुस्तक थी जिसने उनकी प्रतिभा को जागृत किया। उन्होंने उसमें दिए गए सूत्रों को स्थापित करने के लिए खुद को तैयार किया। गणित के प्रति अपने जुनून के कारण रामानुजन ने अन्य सभी विषयों की उपेक्षा कर दी। परिणामस्वरूप, वह मद्रास विश्वविद्यालय की प्रवेश परीक्षा में असफल हो गये। हालाँकि, उन्होंने अपने गणितीय शोध को तीव्रता के साथ जारी रखा और, अपने शुरुआती बिसवां दशा में, इस क्षेत्र के प्रमुख गणितज्ञों के बीच जाने जाने लगे। 14 जुलाई 1909 को, रामानुजन की शादी नौ साल की दुल्हन जानकी अम्माल से हुई, शादी के बाद उन्होंने नौकरी की तलाश की, अगले तीन वर्षों तक उनके पास कोई गंभीर नौकरी नहीं थी; वह लिपिकीय पद की तलाश में मद्रास शहर में घर-घर गए। अपनी गरीबी के बावजूद, रामानुजन ने खुद को गणित में डुबाना जारी रखा। उन्होंने अनियमित और गैर-मानक संकेतन में व्यक्त अपने सूत्रों को टेढ़ी-मेढ़ी नोटबुक की एक श्रृंखला में लिखा। रामानुजन हिंदू देवी नामगिरि देवी के प्रबल अनुयायी थे। रक्त की बूंदों के रूप में देवी के दर्शन प्राप्त करने के बाद, रामानुजन ने स्क्रॉल देखे जिनमें एलिप्टिक इंटीग्रल्स, हाइपर-ज्यामितीय श्रृंखला आदि जैसे बहुत जटिल गणित थे। यह एक उल्लेखनीय तथ्य था कि अक्सर, बिस्तर से उठने पर, वह परिणामों को नोट कर लेते थे। और उन्हें तेजी से सत्यापित करें, हालांकि वह हमेशा कठोर सबूत देने में सक्षम नहीं थे। रामानुजन मद्रास पोर्ट ट्रस्ट कार्यालय में लेखा विभाग में लिपिक की नौकरी हासिल करने में कामयाब रहे। रामानुजन ने अपना पहला शोध पत्र ‘बर्नौली के कुछ गुण’ शीर्षक से प्रकाशित किया 1911 में जर्नल ऑफ़ द इंडियन मैथमैटिकल सोसाइटी के वॉल्यूम 3 के दिसंबर अंक में ‘नंबर्स’। पेपर के साथ, रामानुजन ने प्रस्तावित कियाकुछ पेचीदा सवाल. चूँकि उस समय भारत में रामानुजन की असाधारण प्रतिभा को समझने में सक्षम कोई गणितज्ञ नहीं थे, जनवरी 1913 में उन्होंने ट्रिनिटी कॉलेज, कैम्ब्रिज के एक अन्य प्रसिद्ध ब्रिटिश गणितज्ञ प्रोफेसर जी. रॉयल सोसायटी. वह रामानुजन द्वारा पत्र में शामिल किए गए प्रमेयों से आश्चर्यचकित और चकित थे। हार्डी, जो स्वयं असाधारण क्षमता के व्यक्ति थे, ने रामानुजन के अजीब दिखने वाले प्रमेयों की समीक्षा की और निष्कर्ष निकाला, “उन पर एक नज़र यह दिखाने के लिए पर्याप्त है कि उन्हें केवल उच्चतम श्रेणी के गणितज्ञ द्वारा ही लिखा जा सकता है। वे अवश्य सत्य होंगे, क्योंकि यदि वे सत्य नहीं होते, तो किसी के पास उनका आविष्कार करने की कल्पना भी नहीं होती।” हार्डी ने रामानुजन के काम में गहरी दिलचस्पी ली और कुछ गंभीर शोध के लिए रामानुजन को कैम्ब्रिज लाने का फैसला किया। इसके अलावा, मद्रास विश्वविद्यालय द्वारा उन्हें दो साल के लिए प्रति माह 75/- रुपये की विशेष शोध छात्रवृत्ति प्रदान की गई। इस प्रकार रामानुजन एक पेशेवर गणितज्ञ बन गए और जीवन भर ऐसे ही बने रहे। रामानुजन हार्डी से कैम्ब्रिज में उनके साथ काम करने का निमंत्रण पाकर बहुत प्रसन्न हुए, लेकिन विदेश यात्रा पर धार्मिक प्रतिबंध के कारण उनकी इंग्लैंड यात्रा में देरी हो गई। उस दौरान रामानुजन की माँ को एक ज्वलंत सपना आया जिसमें परिवार की देवी नामागिरी ने उन्हें आदेश दिया कि “अब वह अपने बेटे और उसके जीवन के उद्देश्य की पूर्ति के बीच में न खड़ी रहें” साथ ही रामानुजन को देवी ने एक दर्शन दिया था जिसमें उन्हें कैम्ब्रिज जाने की अनुमति दी गई थी। इस प्रकार, 17 मार्च 1914 को रामानुजन इंग्लैंड के लिए रवाना हुए। कैम्ब्रिज में रामानुजन ने हार्डी और लिटिलवुड के साथ काम करना शुरू किया, अब वह अपने जीवन में पहली बार वास्तव में आरामदायक स्थिति में थे और खुद को पूरी तरह से अपने गणितीय अनुसंधान के लिए समर्पित कर सकते थे। रामानुजन और हार्डी ने अपने अद्वितीय गणितीय दृष्टिकोण साझा किए, और वे विशेष रूप से विश्लेषणात्मक संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर रूपों में कुछ चौंकाने वाली खोजों पर पहुंचे। उन्होंने एक पूर्णांक (विभाजन फ़ंक्शन) के विभाजनों की संख्या की गणना करने के लिए एक आश्चर्यजनक सूत्र पाया, जिसका अब आधुनिक भौतिकी में महत्वपूर्ण अनुप्रयोग है। रामानुजन ने स्वतंत्र रूप से कई असामान्य सूत्र विकसित किए जो आधुनिक कंप्यूटरों को अविश्वसनीय गति और सटीकता के साथ π के लगभग असीमित मूल्यों की गणना करने में सक्षम बनाते हैं। 1917 में उन्हें लंदन मैथमैटिकल सोसाइटी के लिए चुना गया और 1918 में 30 साल की उम्र में, जो बेहद कम उम्र थी, फेलो (एफआरएस) के रूप में रॉयल सोसाइटी में शामिल किया गया। रामानुजन नाजुक स्वास्थ्य में भारत लौटे, माना जाता था कि उन्हें तपेदिक था, लेकिन अब माना जाता है कि उन्हें विटामिन की गंभीर कमी (अमीबियासिस) हो गई है। उनकी बीमारी का इलाज संभव नहीं था और 26 अप्रैल 1920 को 32 वर्ष की आयु में उनकी मृत्यु हो गई। हालांकि, रामानुजन ने अपना अंतिम वर्ष मॉक थीटा फ़ंक्शन, क्यू-सीरीज़, डायोफैंटाइन समीकरण, पारस्परिक फ़ंक्शन, मोर्डेल इंटीग्रल्स सहित अपने कुछ सबसे गहन प्रमेयों का निर्माण करने में बिताया। निरंतर भिन्न, और मॉड्यूलर रूप। रामानुजन का जीवन दुखद रूप से छोटा था। हालाँकि, उनकी गणितीय खोजें अभी भी जीवित हैं और फल-फूल रही हैं। रामानुजन का कार्य इतना अद्वितीय, अभूतपूर्व और समृद्ध था कि उनके कार्य पर की गई टिप्पणियाँ ही अनुभवी गणितज्ञों को अब भी व्यस्त रखने के लिए पर्याप्त हैं। एक सदी बाद भी, इस प्रतिभा की विरासत गणित, भौतिकी और संगणना क्षेत्रों को प्रभावित कर रही है। वह एक बुद्धिजीवी थे जो अपने समय से आगे थे और गणित के क्षेत्र में अग्रणी थे, यही कारण है कि आज का दिन राष्ट्रीय दिवस के रूप में मनाया जाता है।एल गणित दिवस भी! आश्चर्यजनक रूप से 2012 में वैज्ञानिकों ने रामानुजन के गुप्त मॉक थीटा फ़ंक्शन और सैद्धांतिक भौतिकी के सबसे चर्चित आइटम – स्ट्रिंग सिद्धांत और ब्लैक होल के बीच गहरा और सटीक संबंध पाया। कभी-कभी महान लोग अल्प जीवन जीते हैं। युवा ऐसे खूबसूरत दिमागों से प्रेरित हों!